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小学生数学解题错误产生的心理原因和矫治策略研究
2017-05-09

         苏州市金阊外国语实验学校  李琳

摘要:本文主要分析并确定学生解题错误的心理原因,并提高有效的教学对策,对提高学生的解题能力有着十分重要的意义。

关键字:小学数学;结题错误;心理原因;矫治策略

小学生在解答数学题过程中通常都要经过问题的识别、记忆、理解、激活背景观念、选择调整解题方法等步骤。这就说明他们能否顺利完成解题,除了依赖原由的知识技能外,还和本身的心理能力和智力品质密不可分。有的数学题,他们虽已具备解决问题的必要的知识技能,但由于存在某种心理障碍,仍然可能出错,甚至无从下手。

一、解题错误产生的心理原因分析

    从小学生的心理状态来讲,解题出错大致可分为两类:视觉性错误和干扰性错误。

()视觉性错误

视觉的感受器是眼,眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。数学问题这一知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋,造成对弱知觉对象的暂时遗忘而出错。比如,学生计算类似(3+175175×02)÷(45÷5)1的式题时,常常会因前面部分(强知觉对象)计算复杂,往往在计算了(3175-175×02)÷(45÷5)后,而忘记加上后面的“1(弱知觉对象)。学生在解题时会出现这样的错误,是因为学生计算诸如此类步骤较多的递等式算题时,视觉常被较复杂的强知觉对象吸引,从而遗忘计算弱知觉对象,导致计算错误较高。

此外,视觉参考(如小数加减法则以小数点为视觉参考等)、视觉注意的分散等,也是造成解题错误的一种视觉性错误。如在计算56+6时,学生的答案常会是62。错误原因是学生将66相加了,加减法的运算法则应是小数点对齐(学生已掌握),但由于视觉注意的分散,从而也导致解题错误率较高。

()干扰性错误

干扰发生的心理原因,是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时,神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋,形成优势兴奋中心。由于优势原则的影响,在解题时.,常常形成干扰而造成错误。具体表现如下:

1.定势性干扰。如教学混合运算后,做如下练习:

13×304×2    640÷438÷2    5l36÷312

结果有很多学生错误认为第三题的计算顺序是先算5136,再算3+12。显然学生受到第—、二题的定势影响,不知不觉把思维纳入了第—、二题的解法惯性轨道,而导致第三题解答出错。

2.经验性干扰。比如:学生计算50+80500÷(25+75×23)时,见到2575之和刚好能凑成100,即形成定势兴奋,仅凭借自己的已有经验,忽视了计算顺序,因而造成错误。

3.思维性干扰。如学生用简便方法计算99×99时,在苦思冥想时,突然发现99=100-1,该题终于可以用简便算法了,中枢神经的这一活动形成了定势,往往使学生忽略了某个环节的细微之处,出现如下错误:

 99×99=99×(1001)=99×1001

 以上只是解题过程中学生经常容易发生的两类心理性错误的原因分析。实际上,学生出现的心理错误,有时往往是由—个或几个较为复杂的原因交织而成的。

二、心理性错误的矫治策略

针对上述心理性错误的表现及原因,教学中要重视使学生养成注意力集中、兴奋适度等良好学习习惯。教师的引导教育是关键,但学生的学习态度和方法也至关重要。

()充分显现思维过程

在数学课上,让学生充分显现他们的思维过程,特别是思维受阻时,如何加强思维操作的自我控制,进行思维合理调节的过程,必将有助于学生形成正确的心理姿态,以探求到正确便捷的解题途径。

如有这样一题:ABCEACDE都是平行四边形,在直角三角形ABC中,AB=6cmAC=8cmBC=10cm,求梯形ABDE的周长。


多数学生计算结果为10×3+6+6=42(cm),只有少数学生用10×3+6+8=44(cm)来计算。为使学生能理解第一种列式错误的原因,课堂教学教师可组织学生讨论,再次观察图形,原来许多学生在看图时发生了视觉错误(受到图形干扰),认为朋:ED。通过学生自我审视错误,加深了印象,这时教师适时提醒学生在解题时应仔细审题。  

()培养学生分析能力

有些学生解题中出现的问题,教师往往难以理解。这时若将分析权交予学生,课堂教学组织学生讨论,从他们的角度出发审视自我解题错误原因。这样不仅加深了印象,避免今后发生类似错误,同时也增强了学生的主体意识,培养自我管理、监控的能力。

尤其在应用题教学时,教师可经常准备些对比题,提高学生审题能力。如:

(1)食堂有—堆煤,原计划每天烧96千克,可烧23天,实际每天比计划节约27千克,这堆煤实际烧多少天?

(2)食堂有……堆煤,原计划每天烧96千克,可烧23天,实际每天比计划节约27千克,这堆煤实际多烧多少天?

这两题在问题中只一字之差,但算式截然不同,学生常由于未看清问题或思维定势,在解第二题时也用第一题的做法。

又如,在计算已知一倍数求几倍多()几和已知几倍多()几求—倍数应用题时,学生常混淆。为降低学生错误率,也司·进行这样的对比练习:

(1)(3)班学生第一组做了25朵花,比第二组的2倍少9朵,第二组做了几朵花?

(2)(3)班学生第—组做了25朵花,第二组比第—组的2倍少9朵,第二组做了几朵花?

练习后可组织学生讨论同样是求第二组做了几多花,为什么算式不同?让学生真正理解这一类型应用题的解题思路。

课堂教学经常进行对比练习,组织学生讨论学习,在培养学生主题意识同时,也提高了解答应用题的能力。

()加强逆向思维训练

在平时的新知教学中,提供充分、全面的逆向思维素材,能使学生对概念、法则等的理解更精确、更概括、更易于迁移。

在感性向理性的抽象思维活动中,除了提供正确的标准材料,还应变换材料的非本质属性,提供充分的变式材料,让学生去感知、比较、领悟,比如,在教学“商不变性质”时,可以出示一些判断题,让学生进行判断并说明理由。

被除数扩大100倍,被除数扩大]00倍,除数缩小10倍,商不变。

A÷B=C  (A×l00)÷(B÷10)=C除数扩大10倍,商不变。

A÷B=C  (A×100)÷(B×l0)=C

被除数不变,除数扩大(缩小)若干倍,商不变。

A÷B=C  A÷(B×/÷n)=C

被除数扩大(缩小)若干倍,除数不变,商不变。

A÷B=C  (A×/÷n)÷B=C

这种充分全面的变式,使学生从具体到抽象概括的思维活动趋向于完善,形成的概念是深刻和可概括的。在以后概念应用中才能不犯或少犯仅凭视觉等因素而造成的错误。

又如在教学“用分数表示部分占整体的几分之几时”,可安排这样的变式题:

用分数表示阴影部分面积占整体面积的几分之几:

表示为

表述为


 

由于受到第一题的影响,学生在做第二题时未仔细看图,错误认为总数也是100格,而正确答案应是。这样的变式使学生更加深刻体会到仔细审题的重要性,避免视觉干扰而造成不必要的错误。

  当然,在概念、计算、应用题和几何初步知识等教学中,均可为学生提供适当的变式情境,使他们对所学内容的理解进入更高的概括化程度,从而突破定势性等干扰。

()重视反思教学

学生解题受阻后,产生顿悟,欣喜之余往往拌着一种冲动心态,导致自身干扰增强,记忆冲淡,形成暂时遗忘,使自己陶醉于胜利之中,从而忽视了必要的检查,极可能出错。此时,教师应重视引导学生进行批判性回顾,以克服学生思维干扰带来的弊端。可从以下几方面进行反思:

1.反思所运用的知识(概念,法则、性质、公式等)的正确性如四则运算中,有没有遵循四则混合运算的顺序,所套用的公式是否正确无误等。

2.反思所采用的解题方法是否合理或最佳。使用方法不合理,该如何调节;方法合理,;是不是捷径等。

3.反思数学问题本身有何特点。特别注意挖掘题中隐含的条件,谨防考虑不周,解题出错。

4.反思解题格式是否规范。

总之,要在学生常犯错误的关键之处,经常适时地引导学生去反思、回顾,培养学生批判性的数学思维品质,突破思维性干扰,从而顺利达到正确解题的目的。此举还有助于学生养成独立思考、善于疑问、解决问题的能力,能够及时发现并纠正错误的良好习惯。

参考文献:

[1]林春田;浅谈数学解题错误原因分析及应对策略[J];中国科教创新导刊;201001

[2]舒仁饶;数学解题的一些通法[J];云南教育(基础教育版);201002

[3]赵振威;划分在教学解题中的应用[J];江苏教育;201204